Calc of the angular separation between 2 sets of coordinates and relative position angle
First coordinates AR / Decl Quick entry of coordinates in (AR Decl): hh mm ss gg mm ss
Seconds coordinates AR / Decl Quick entry of coordinates in (AR Decl): hh mm ss gg mm ss
(Right Ascension) (Declination)
Hours Minutes Seconds Degree Minutes Seconds
α1 δ1
α2 δ2
A.R.1 in g.ddd A.R.1 in h.ddd Decl.1 in g.ddd
A.R.2 in g.ddd A.R.2 in h.ddd Decl.2 in g.ddd
Delta A.R. in degrees e decimals:
Delta Decl. in degrees e decimals:
ω Angular Separation (radian): ω Angular Separation (Sexagesimal): ε Position Angle (Sexagesimal):

La Separazione Angolare ω tra 2 stelle di coordinate (α1; δ1) e (α2; δ2) è data dalla formula:
cos(ω) = sin(δ1) sin(δ2) + cos(δ1) cos(δ2) cos(α2 - α1)

L'Angolo di Posizione ε è l'angolo (del triangolo sferico) compreso tra il cerchio massimo passante per la coppia di coordinate delle 2 stelle e il meridiano passante per le coordinate della prima stella, misurato in senso antiorario (da nord a est) ruotando intorno alle coordinate AR e Decl della prima stella.

Per calcolare tale angolo, ho usato la seguente espressione trigonometrica:
tan(ε) = ( cos(δ1) cos(δ2) sin(α2 - α1) ) / (sin(δ2) - cos(ω) sin(δ1) )


Si definisce triangolo sferico la superficie sulla sfera limitata da tre archi passanti per i cerchi massimi e per tre punti detti vertici.


Esempio applicato alla stella doppia: "8 Lacertae A e B":



CCD image del 2022-02-02 U.T.: 18:36:08

Le misure astrometriche ricavate sono:
8 Lac A:     A.R.: 22 35 52.32     Decl. +39 38 04.50
8 Lac B:     A.R.: 22 35 52.14     Decl. +39 37 41.90
Si ottiene così una separazione angolare di 22,69" d'arco e un Angolo di Posizione (PA): 185.25°



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